Dimensi Tiga II: Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

1. Kedudukan titik terhadap garis

Sebuah titik dapat terletak di sebuah garis atau di luar garis. Jika titik terdapat di sebuah garis maka jarak titiknya 0 dan jika titik terletak di luar garis jaraknya dihitung tegak lurus terhadap garis.

Contoh, pada gambar di atas diketahui sebuah titik B terhadap garis g. Titik B memiliki jarak terhadap garis g sejauh garis putus-putus (B ke B’) dimana B’ merupakan proyeksi tegak lurus titik B pada garis g.

2. Kedudukan titik terhadap bidang

Sebuah titik dapat terletak di sebuah bidang atau di luar bidang. Jika titik terdapat di sebuah bidang maka jarak titiknya 0 dan jika titik terletak di luar bidang jaraknya dihitung tegak lurus terhadap bidang.

Contoh, pada gambar di atas diketahui sebuah titik P terhadap bidang v. Titik P diluar bidang v sehingga memiliki jarak terhadap bidang v sejauh garis tegak (P ke P’) dimana P’ merupakan proyeksi tegak lurus titik p pada bidang v.

3. Kedudukan garis terhadap garis

Dua buah garis dapat dikatakan sebagai berikut :

• Berpotongan, jika kedua garis bertemu di sebuah titik
• Berhimpit, jika seluruh titik yang dilewati garis g juga dilewati garis h
• Sejajar, jika kedua garis berada pada bidang yang sama dan tidak akan bertemu pada suatu titik
• Bersilangan, jika masing-masing garis berada pada bidang yang saling bersilangan tegak lurus

4. Kedudukan garis terhadap bidang

• Terletak pada bidang, jika seluruh garis berada pada bidang sehingga seluruh titik pada garis saling berhimpit dengan titik-titik pada bidang. Tidak ada jarak antara garis dan bidang.
• Sejajar bidang, jika seluruh titik pada garis memiliki jarak yang sama terhadap Misal jarak titik A di garis terhadap titik A’ di bidang adalah sama dengan jarak titik B di garis terhadap titik B’ di bidang.
• Memotong bidang, jika garis dan bidang saling tegak lurus.

5. Kedudukan bidang terhadap bidang

• Berhimpit, jika seluruh titik yang ada di bidang berada pada bidang .
• Sejajar, jika seluruh titik pada kedua bidang berada pada jarak yang sama.
• Berpotongan, jika kedua bidang bertemu di sebuah garis.